Onlineberechnung von Schwerewerten

Für Punkte der Erdoberfläche mit den ellipsoidischen Koordinaten Breite und Länge im System ETRS89 und der physikalischen Höhe H im DHHN92 wird der Schwerewert g, auch Schwerebeschleunigung genannt, im Niveau des Deutschen Hauptschwerenetz 1996 (DHSN96) berechnet. Dieser Wert gilt dann nur für die Lage des Punktes auf der Erdoberfläche.

Für die Berechnung wird die Schweredatenbasis des BKG verwendet, die aus ca. 490 000 Punkten in Zentraleuropa, darunter ca. 320 000 gemessenen Schwerewerten in Deutschland, besteht. Von den Schwerewerten wurden höhenabhängige Anteile reduziert und Bougueranomalien gebildet. Die Bougueranomalien ergeben sich nach

ΔgB = gP + δgF - δgP + δgT - γ0  (1)

mit

ΔgBBougeranomalie

gPgemessener Schwerewert am Punkt P

δgF = -∂γ/∂H·HFreiluftreduktion (2)

δgP = 2·π·G·ρ·HPlattenreduktion ρ = 2670 kg/m3

δgTGeländekorrektion (3)

γ0Normalschwerewert am Niveauellipsoid (4)

Aus den Bougueranomalien wurde ein Gitter im Raster von 30" x 45" (ca. 900 m x 900 m) ermittelt.

Prinzip der Schwereprädiktion

Prinzip der Schwereprädiktion

Am gewünschten Punkt P werden innerhalb dieses Gitters eine entsprechende Bougueranomalie interpoliert und die entsprechenden Rückreduktionen berechnet. Für die Geländekorrektionen wurde ein Gitter mit dem Abstand von 100 m x 100 m berechnet, in dem die Geländekorrektion des Punktes P interpoliert wird. Für die Berechnung der Plattenreduktion sowie der Freiluftreduktion wird die im Formular eingegebene nivellitsche Höhe H des Punktes verwendet. Die Höhe H muss sich auf die Erdoberfläche beziehen. Reduktionen auf anderen Höhen z.B. Gebäude, Türme, Brücken oder Tunnel werden nicht berücksichtigt und müssen gesondert durchgeführt werden.

Die zu erwartende Genauigkeit ist in der Regel bei besser als 2 x 10-5m/s2. Dies entspricht einer Standardabweichung von 2 mGal. Bei stark bewegter Topographie z.B. im Hochgebirge sowie bei engen und steilen Tälern sind vereinzelt Abweichungen bis zu 7 x 10-5m/s 2 möglich.

Quellen